трудности математики
+7 Голосов: 7 Автор: Александр Пинчук
Опубликовано: 2993 дня назад (30 января 2013)
Просмотров: 1043
Блог: O наболевшем
Настроение: сам бы знал, то и Вам бы сказал...
Играет: тишина
|
"– Хотите, расскажу вам об одном знаменитом парадоксе грека Зенона? Его называют апорией «Ахиллес и черепаха».
– Хотим! – немедленно откликнулся Майкл. Сюзан тоже выглядела заинтересованной.
– Если быстроногий Ахиллес побежит за медленно ползущей черепахой – то догонит ли он её?
– В две секунды! – воскликнул Майкл.
– А я сейчас вам докажу, что он никогда её не догонит. Пусть черепаха находится в ста метрах от Ахиллеса и уползает от него. Ахиллес очень быстро добежит до того места, где сидела черепаха, но там её уже не будет: она хоть в сто раз медленнее Ахиллеса, но всё равно отползла на целый метр. Бегун быстро преодолевает последний метр, но черепаха снова успела отползти! И так повторяется до бесконечности: Ахиллес прибегает в точку, где была черепаха, но тортила уже уползла оттуда. Значит, он никогда её не сможет догнать.
– Потрошёный эльф! – восторженно выругался Майкл. Никки укоризненно покачала головой: сын набирался сочных выражений от друзей, с которыми играл на лужайке перед замком.
– Но ведь это не так! – возмутилась Сюзан. – На самом деле Ахиллес должен догнать черепаху.
– Сюзан, это такая игра! – отмахнулся Майкл. – Мы должны понять – где папины рассуждения неверны. Найдёшь ошибку – спасёшь Ахиллеса от позора.
Сюзан фыркнула и задумалась.
Майкл тоже.
Никки улыбнулась и знаком показала Джерри, что она пошла работать. Тот кивнул и остался с двумя оцепеневшими мыслителями.
Майкл высыпал соль на стол длинной полоской и внимательно её разглядывал, шевеля губами и бормоча:
– Черепаха… словно пахарь… Ахиллес… вселился бес… С унитазом на башке… эльфы спят в большом мешке…
Сюзан нарисовала на листочке линию и покрывала её штрихами, отмеряя отрезки разной длины.
– Понял! – вдруг закричал Майкл. – Помнишь, ты мне рассказывал о водяных часах – клепсидре? Откуда и пошло выражение «время истекло»?
– Да, помню.
– Пусть отрезки времени – это какое то количество воды. Литр – это время, за которое Ахиллес пробегает сто метров. Выливаем литр в ведро. Потом – Ахиллес пробежал метр – добавляем ещё десять граммов воды. Потом – всего одну каплю. Потом – крошечную капельку. Бесконечное добавление микроскопических капелек воды не даёт переполнения ведра: капли уменьшаются слишком быстро и уровень воды расти не будет. Значит, Ахиллес догонит черепаху за конечное, а не за бесконечное время.
– Молодец! Правильно разрешил парадокс: бесконечный числовой ряд может иметь конечную сумму, поэтому бесконечное число приближений Ахиллеса к черепахе происходит за определённое и вполне короткое время. Горжусь таким сыном!
Мальчик засиял, а Сюзан обидчиво сказала брату:
–Ты – крокодил!" - Ник. Горькавый, "Возвращение астровитянки"
- Вот так доходчиво и понятно, не то что когда-то в школе на уроках! Долго не давалось понимание того, что бесконечность можно сосчитать. А тут простые примеры с наполнением ведра и перегонками с черепахой. Родители школьников, возьмите на заметку!
Читайте также:
-
выстрел в упор..
Изображение уменьшено. Щелкните, чтобы увидеть оригинал. ____________________________________________ — Мастер, — однажды спросил ученик, — почему существуют трудности, которые мешают нам дости...
-
Жизненный цитатник. Глава 5.
Достичь дна в своей жизни не так уж и плохо, если не забывать, что от него можно оттолкнуться. Счастье не приходит, приходит умение его видеть. Из письма влюбленного: Любимая, ради тебя я готов п...
-
Путь волшебника....
Ты знаешь, почему я утверждаю, что ваш мир - это тюрьма? - спросил однажды Мерлин. - Потому что все, что постигает ум, ограничено. Как только вы располагаете мир вокруг своего восприятия или заключ...
-
Раритетная новинка
Василий Аникеев, Владимир Захаров, Лев Новиков, Леонид Плесовских, Владимир laser cutting machine Червяков… Пять известных березниковских имён, пять блестящих живописцев, членов Союза художников Ро...
-
О, Лес!
Лес – это чудесное место для отдыха в любое время года. Летом здесь можно укрыться от...
-
Японские макаки.
Зима. Каждый имеет свое мнение об этой неуютной поре. Многие люди и животные ищут лучший...
-
Морковная терапия
Каждая женщина, не зависимо ни от возраста, ни от статуса, хочет выглядеть молодо и красиво, но...
-
Как сохранить доверие ребенка и не...
Маленькие дети — это зеркальное отражение их родителей. Очень часто в зеркале видно не...
-
Как заработать в интернете?
В Интернете можно с легкостью найти не один десяток способов заработать деньги без особых...
-
С чего начать ремонт
Планируя мелкие ремонтные работы, необходимо определиться с тем, каким должен быть желаемый...
-
Как побороть лень
Каждого человека рано или поздно может настигнуть лень. При этом, сам человек, как правило,...
-
Экстремальные блюда планеты
Наша статья посвящена гурманам, которые хотят попробовать, что то новое, расширить свои...
-
Экстремальные блюда (часть 2)
И начнём мы с самого безобидного и менее противного, это блюдо так излюбленное французами....
-
Орнитотерапия - лечение голосом птиц.
Весна — самое подходящее время для того, чтобы заняться экзотическим видом лечения...