трудности математики

+7
Голосов: 7
Опубликовано: 2419 дней назад (30 января 2013)
Просмотров: 769
Настроение: сам бы знал, то и Вам бы сказал...
Играет: тишина
Интересный случай из книги попался на глаза:

"– Хотите, расскажу вам об одном знаменитом парадоксе грека Зенона? Его называют апорией «Ахиллес и черепаха».
– Хотим! – немедленно откликнулся Майкл. Сюзан тоже выглядела заинтересованной.
– Если быстроногий Ахиллес побежит за медленно ползущей черепахой – то догонит ли он её?
– В две секунды! – воскликнул Майкл.
– А я сейчас вам докажу, что он никогда её не догонит. Пусть черепаха находится в ста метрах от Ахиллеса и уползает от него. Ахиллес очень быстро добежит до того места, где сидела черепаха, но там её уже не будет: она хоть в сто раз медленнее Ахиллеса, но всё равно отползла на целый метр. Бегун быстро преодолевает последний метр, но черепаха снова успела отползти! И так повторяется до бесконечности: Ахиллес прибегает в точку, где была черепаха, но тортила уже уползла оттуда. Значит, он никогда её не сможет догнать.
– Потрошёный эльф! – восторженно выругался Майкл. Никки укоризненно покачала головой: сын набирался сочных выражений от друзей, с которыми играл на лужайке перед замком.
– Но ведь это не так! – возмутилась Сюзан. – На самом деле Ахиллес должен догнать черепаху.
– Сюзан, это такая игра! – отмахнулся Майкл. – Мы должны понять – где папины рассуждения неверны. Найдёшь ошибку – спасёшь Ахиллеса от позора.
Сюзан фыркнула и задумалась.
Майкл тоже.
Никки улыбнулась и знаком показала Джерри, что она пошла работать. Тот кивнул и остался с двумя оцепеневшими мыслителями.
Майкл высыпал соль на стол длинной полоской и внимательно её разглядывал, шевеля губами и бормоча:
– Черепаха… словно пахарь… Ахиллес… вселился бес… С унитазом на башке… эльфы спят в большом мешке…
Сюзан нарисовала на листочке линию и покрывала её штрихами, отмеряя отрезки разной длины.
– Понял! – вдруг закричал Майкл. – Помнишь, ты мне рассказывал о водяных часах – клепсидре? Откуда и пошло выражение «время истекло»?
– Да, помню.
– Пусть отрезки времени – это какое то количество воды. Литр – это время, за которое Ахиллес пробегает сто метров. Выливаем литр в ведро. Потом – Ахиллес пробежал метр – добавляем ещё десять граммов воды. Потом – всего одну каплю. Потом – крошечную капельку. Бесконечное добавление микроскопических капелек воды не даёт переполнения ведра: капли уменьшаются слишком быстро и уровень воды расти не будет. Значит, Ахиллес догонит черепаху за конечное, а не за бесконечное время.
– Молодец! Правильно разрешил парадокс: бесконечный числовой ряд может иметь конечную сумму, поэтому бесконечное число приближений Ахиллеса к черепахе происходит за определённое и вполне короткое время. Горжусь таким сыном!
Мальчик засиял, а Сюзан обидчиво сказала брату:
–Ты – крокодил!" - Ник. Горькавый, "Возвращение астровитянки"

- Вот так доходчиво и понятно, не то что когда-то в школе на уроках! Долго не давалось понимание того, что бесконечность можно сосчитать. А тут простые примеры с наполнением ведра и перегонками с черепахой. Родители школьников, возьмите на заметку!

Читайте также:

  • выстрел в упор..
    выстрел в упор..

    Изображение уменьшено. Щелкните, чтобы увидеть оригинал. ____________________________________________ — Мастер, — однажды спросил ученик, — почему существуют трудности, которые мешают нам дости...

  • Жизненный цитатник. Глава 5.
    Жизненный цитатник. Глава 5.

    Достичь дна в своей жизни не так уж и плохо, если не забывать, что от него можно оттолкнуться. Счастье не приходит, приходит умение его видеть. Из письма влюбленного: Любимая, ради тебя я готов п...

  • Путь волшебника....
    Путь волшебника....

    Ты знаешь, почему я утверждаю, что ваш мир - это тюрьма? - спросил однажды Мерлин. - Потому что все, что постигает ум, ограничено. Как только вы располагаете мир вокруг своего восприятия или заключ...

  • Раритетная новинка
    Раритетная новинка

    Василий Аникеев, Владимир Захаров, Лев Новиков, Леонид Плесовских, Владимир laser cutting machine Червяков… Пять известных березниковских имён, пять блестящих живописцев, членов Союза художников Ро...

Комментарии (3)
Популярная статья